Дынаміка вадкасці: у чым розніца паміж хаатычным і турбулентным патокам?


адказ 1:

Каб пазбегнуць блытаніны, трэба адзначыць, што некаторыя матэматыкі і фізікі, асабліва JC Sprott, прыдумалі тэрмін "хаатычны паток" у адносінах да любога набору раўнанняў, якія дэманструюць хаатычнае паводзіны, г.зн. H. Рэакцыя сістэмы паказвае адчувальную залежнасць ад зыходных умоў. Дынаміка вадкасці выявіла, што ў многіх выпадках змешвання вадкасці выяўляецца фрактальнае паводзіны, характэрны характар ​​хаосу, і яны ўвялі тэрмін "хаатычнае змешванне" для абазначэння такіх патокаў.

Улічваючы падабенства паміж рэальнымі патокамі вадкасці, якія пераходзяць ад ламінарнай да турбулентнай і дынамічнай сістэм, якія чаргуюцца паміж стацыянарнымі і дзіўнымі атрактарамі, цалкам натуральна, што з'явяцца сучасныя тэорыі, якія звязваюць турбулентнасць з тэорыяй хаосу, найбольш характэрнымі Дэвідам Рулем і Флорысам Бярэцца. Вы можаце знайсці адказ на тое, у чым розніца паміж часовым ці няўстойлівым патокам вадкасці і турбулентным патокам вадкасці? больш падрабязна ў яго абмеркаванні гэтага пытання.

Наколькі мне вядома, усе выпадкі так званага «хаатычнага змешвання» - гэта прыклады гарманічных, субгармонічных ці квазіперыядычных рэжымаў патокаў, якія існуюць у рэжыме ламінарна-турбулентнага пераходу патокаў. Такім чынам, яны не будуць паказваць такое ж статыстычнае паводзіны, як уласна статыстычна стацыянарныя турбулентныя патокі.


адказ 2:

У многіх выпадках хочацца максімальна павялічыць хуткасць змешвання вадкасці. У самым простым выпадку гэта азначае, што мы хочам максімальна скараціць час, які патрабуе малекулярная дыфузія, каб гамагенізаваць першапачаткова неаднароднае размеркаванне скалярнага праследчыка. Калі адвекцыі няма, самой малекулярнай дыфузіі патрабуецца вельмі доўга, каб дасягнуць аднастайнасці нават у зусім невялікіх ёмістасцях. Мы выкарыстоўваем advection, каб паскорыць гэты працэс.

Класічны і больш вядомы спосаб зрабіць гэта турбулентнасці: навязваючы высокае колькасць Рэйнольдса на 3D-паток, мы запускаем фарміраванне энергіі Калмогорава, дзе энергія перацякае ад вялікай да дробнай маштабу. Гэты энергетычны каскад адлюстроўваецца адпаведным каскадам у кожным скалярным полі, узбуджаным патокам, размеркаванне якога прыводзіць да дробнамаштабным структурам, якія потым хутка гомагенізуюцца малекулярнай дыфузіяй. З пункту гледжання змешвання, такая турбулентнасць - гэта спосаб хуткага стварэння дробных структур у прасторавым размеркаванні транспартуемых палёў, якія разгладжваюцца дыфузіяй.

Хаатычная адвекцыя (Арэф, 1984) - яшчэ адзін спосаб стварэння дробных структур у прасторавым размеркаванні аб'яўленых палёў з выкарыстаннем уласцівасцей расцяжэння і складання хаатычных токаў. Хаатычная дынаміка хутка развівае раўнамернае размеркаванне ў складаны ўзор нітак або фальгі, у залежнасці ад памеру сістэмы, якая імкнецца ў геаметрычным малюнку з фрактальнай структурай. З-за расцяжэння маштабы даўжыні канструкцый хутка памяншаюцца ў экспаненцыяльным кірунку, і калі яны становяцца досыць маленькімі, яны разгладжваюцца дыфузіяй. Гэта чыста кінематычны эфект, які не патрабуе высокіх лічбаў Рэйнольдса, а таксама існуе ў залежных ад часу патоках 2D Стокса.

Хаатычная адвецыя можа быць вызначана як генерацыя дробнай лускі ў рацэ дзякуючы яе хаатычнай дынаміцы. Перамешванне праз хаатычную адвекцыю мае перавагу перад турбулентнасцю, што для падтрымання каскаду Калмогорава, які выклікае бурлівае змешванне, не патрабуецца вялікіх выдаткаў энергіі, і яго можна выкарыстоўваць у такіх сітуацыях, як мікрафлюіды, дзе існуе вялікая колькасць Рэйнольдса не варыянт.

Што такое лік Рэйнольдса?


адказ 3:

У многіх выпадках хочацца максімальна павялічыць хуткасць змешвання вадкасці. У самым простым выпадку гэта азначае, што мы хочам максімальна скараціць час, які патрабуе малекулярная дыфузія, каб гамагенізаваць першапачаткова неаднароднае размеркаванне скалярнага праследчыка. Калі адвекцыі няма, самой малекулярнай дыфузіі патрабуецца вельмі доўга, каб дасягнуць аднастайнасці нават у зусім невялікіх ёмістасцях. Мы выкарыстоўваем advection, каб паскорыць гэты працэс.

Класічны і больш вядомы спосаб зрабіць гэта турбулентнасці: навязваючы высокае колькасць Рэйнольдса на 3D-паток, мы запускаем фарміраванне энергіі Калмогорава, дзе энергія перацякае ад вялікай да дробнай маштабу. Гэты энергетычны каскад адлюстроўваецца адпаведным каскадам у кожным скалярным полі, узбуджаным патокам, размеркаванне якога прыводзіць да дробнамаштабным структурам, якія потым хутка гомагенізуюцца малекулярнай дыфузіяй. З пункту гледжання змешвання, такая турбулентнасць - гэта спосаб хуткага стварэння дробных структур у прасторавым размеркаванні транспартуемых палёў, якія разгладжваюцца дыфузіяй.

Хаатычная адвекцыя (Арэф, 1984) - яшчэ адзін спосаб стварэння дробных структур у прасторавым размеркаванні аб'яўленых палёў з выкарыстаннем уласцівасцей расцяжэння і складання хаатычных токаў. Хаатычная дынаміка хутка развівае раўнамернае размеркаванне ў складаны ўзор нітак або фальгі, у залежнасці ад памеру сістэмы, якая імкнецца ў геаметрычным малюнку з фрактальнай структурай. З-за расцяжэння маштабы даўжыні канструкцый хутка памяншаюцца ў экспаненцыяльным кірунку, і калі яны становяцца досыць маленькімі, яны разгладжваюцца дыфузіяй. Гэта чыста кінематычны эфект, які не патрабуе высокіх лічбаў Рэйнольдса, а таксама існуе ў залежных ад часу патоках 2D Стокса.

Хаатычная адвецыя можа быць вызначана як генерацыя дробнай лускі ў рацэ дзякуючы яе хаатычнай дынаміцы. Перамешванне праз хаатычную адвекцыю мае перавагу перад турбулентнасцю, што для падтрымання каскаду Калмогорава, які выклікае бурлівае змешванне, не патрабуецца вялікіх выдаткаў энергіі, і яго можна выкарыстоўваць у такіх сітуацыях, як мікрафлюіды, дзе існуе вялікая колькасць Рэйнольдса не варыянт.

Што такое лік Рэйнольдса?


адказ 4:

У многіх выпадках хочацца максімальна павялічыць хуткасць змешвання вадкасці. У самым простым выпадку гэта азначае, што мы хочам максімальна скараціць час, які патрабуе малекулярная дыфузія, каб гамагенізаваць першапачаткова неаднароднае размеркаванне скалярнага праследчыка. Калі адвекцыі няма, самой малекулярнай дыфузіі патрабуецца вельмі доўга, каб дасягнуць аднастайнасці нават у зусім невялікіх ёмістасцях. Мы выкарыстоўваем advection, каб паскорыць гэты працэс.

Класічны і больш вядомы спосаб зрабіць гэта турбулентнасці: навязваючы высокае колькасць Рэйнольдса на 3D-паток, мы запускаем фарміраванне энергіі Калмогорава, дзе энергія перацякае ад вялікай да дробнай маштабу. Гэты энергетычны каскад адлюстроўваецца адпаведным каскадам у кожным скалярным полі, узбуджаным патокам, размеркаванне якога прыводзіць да дробнамаштабным структурам, якія потым хутка гомагенізуюцца малекулярнай дыфузіяй. З пункту гледжання змешвання, такая турбулентнасць - гэта спосаб хуткага стварэння дробных структур у прасторавым размеркаванні транспартуемых палёў, якія разгладжваюцца дыфузіяй.

Хаатычная адвекцыя (Арэф, 1984) - яшчэ адзін спосаб стварэння дробных структур у прасторавым размеркаванні аб'яўленых палёў з выкарыстаннем уласцівасцей расцяжэння і складання хаатычных токаў. Хаатычная дынаміка хутка развівае раўнамернае размеркаванне ў складаны ўзор нітак або фальгі, у залежнасці ад памеру сістэмы, якая імкнецца ў геаметрычным малюнку з фрактальнай структурай. З-за расцяжэння маштабы даўжыні канструкцый хутка памяншаюцца ў экспаненцыяльным кірунку, і калі яны становяцца досыць маленькімі, яны разгладжваюцца дыфузіяй. Гэта чыста кінематычны эфект, які не патрабуе высокіх лічбаў Рэйнольдса, а таксама існуе ў залежных ад часу патоках 2D Стокса.

Хаатычная адвецыя можа быць вызначана як генерацыя дробнай лускі ў рацэ дзякуючы яе хаатычнай дынаміцы. Перамешванне праз хаатычную адвекцыю мае перавагу перад турбулентнасцю, што для падтрымання каскаду Калмогорава, які выклікае бурлівае змешванне, не патрабуецца вялікіх выдаткаў энергіі, і яго можна выкарыстоўваць у такіх сітуацыях, як мікрафлюіды, дзе існуе вялікая колькасць Рэйнольдса не варыянт.

Што такое лік Рэйнольдса?


адказ 5:

У многіх выпадках хочацца максімальна павялічыць хуткасць змешвання вадкасці. У самым простым выпадку гэта азначае, што мы хочам максімальна скараціць час, які патрабуе малекулярная дыфузія, каб гамагенізаваць першапачаткова неаднароднае размеркаванне скалярнага праследчыка. Калі адвекцыі няма, самой малекулярнай дыфузіі патрабуецца вельмі доўга, каб дасягнуць аднастайнасці нават у зусім невялікіх ёмістасцях. Мы выкарыстоўваем advection, каб паскорыць гэты працэс.

Класічны і больш вядомы спосаб зрабіць гэта турбулентнасці: навязваючы высокае колькасць Рэйнольдса на 3D-паток, мы запускаем фарміраванне энергіі Калмогорава, дзе энергія перацякае ад вялікай да дробнай маштабу. Гэты энергетычны каскад адлюстроўваецца адпаведным каскадам у кожным скалярным полі, узбуджаным патокам, размеркаванне якога прыводзіць да дробнамаштабным структурам, якія потым хутка гомагенізуюцца малекулярнай дыфузіяй. З пункту гледжання змешвання, такая турбулентнасць - гэта спосаб хуткага стварэння дробных структур у прасторавым размеркаванні транспартуемых палёў, якія разгладжваюцца дыфузіяй.

Хаатычная адвекцыя (Арэф, 1984) - яшчэ адзін спосаб стварэння дробных структур у прасторавым размеркаванні аб'яўленых палёў з выкарыстаннем уласцівасцей расцяжэння і складання хаатычных токаў. Хаатычная дынаміка хутка развівае раўнамернае размеркаванне ў складаны ўзор нітак або фальгі, у залежнасці ад памеру сістэмы, якая імкнецца ў геаметрычным малюнку з фрактальнай структурай. З-за расцяжэння маштабы даўжыні канструкцый хутка памяншаюцца ў экспаненцыяльным кірунку, і калі яны становяцца досыць маленькімі, яны разгладжваюцца дыфузіяй. Гэта чыста кінематычны эфект, які не патрабуе высокіх лічбаў Рэйнольдса, а таксама існуе ў залежных ад часу патоках 2D Стокса.

Хаатычная адвецыя можа быць вызначана як генерацыя дробнай лускі ў рацэ дзякуючы яе хаатычнай дынаміцы. Перамешванне праз хаатычную адвекцыю мае перавагу перад турбулентнасцю, што для падтрымання каскаду Калмогорава, які выклікае бурлівае змешванне, не патрабуецца вялікіх выдаткаў энергіі, і яго можна выкарыстоўваць у такіх сітуацыях, як мікрафлюіды, дзе існуе вялікая колькасць Рэйнольдса не варыянт.

Што такое лік Рэйнольдса?