Як мне наўпрост даказаць, што розніца паміж няцотным цэлым і цотным цэлым у дыскрэтнай матэматыцы - гэта няцотнае лік?
адказ 1:
Я не ўпэўнены, калі гэта трапляе ў вобласць дыскрэтнай матэматыкі, але я б гэта зрабіў.
Любое цэлае a можа быць запісана як 2 м, дзе m - цэлае лік.
Любое няцотнае цэлае b можа быць запісана як 2n + 1, дзе n - цэлае лік.
Розніца b - a запісваецца як 2n + 1 - 2m.
Перастаноўка: 2n - 2m + 1
Частковая каэфіцыента: 2 (п - м) + 1
Калі m і n абодва цэлыя, то n - m таксама цэлае лік, гэта значыць, што:
2 (n - m) + 1 мае выгляд няцотнага ліку.
QED
Апублікавана 27-02-2020