Як мне наўпрост даказаць, што розніца паміж няцотным цэлым і цотным цэлым у дыскрэтнай матэматыцы - гэта няцотнае лік?


адказ 1:

Я не ўпэўнены, калі гэта трапляе ў вобласць дыскрэтнай матэматыкі, але я б гэта зрабіў.

Любое цэлае a можа быць запісана як 2 м, дзе m - цэлае лік.

Любое няцотнае цэлае b можа быць запісана як 2n + 1, дзе n - цэлае лік.

Розніца b - a запісваецца як 2n + 1 - 2m.

Перастаноўка: 2n - 2m + 1

Частковая каэфіцыента: 2 (п - м) + 1

Калі m і n абодва цэлыя, то n - m таксама цэлае лік, гэта значыць, што:

2 (n - m) + 1 мае выгляд няцотнага ліку.

QED