Ці ёсць розніца паміж двума рацыянальнымі лікамі рацыянальным лікам?


адказ 1:

Так Матэматычны,

{a,b}Q    (ab)Q. \{a, b\} \in \mathbb{Q} \implies \left(a - b\right) \in \mathbb{Q}.\

Іншы спосаб было б гэта зрабіць

\dfrac{a}{b} - \dfrac{c}{d} = \dfrac{ad - bc}{bd} \tag 1

У кантэксце тэорыі груп можна сказаць, што з (1) вынікае, што рацыянальныя лікі зачыняюцца адыманнем (яны фактычна зачыняюцца складаннем і множаннем, а таксама дзяленнем, калі выключыць спецыяльны выпадак дзялення на нуль).