Ці ёсць розніца паміж разуменнем дыферэнцыяльных раўнанняў і здольнасцю разглядаць дыферэнцыяльныя ўраўненні?


адказ 1:
  • Што азначае дыферэнцыяльнае раўнанне? Адкуль ён узяўся Чаму вы на гэта глядзіце Як вы гэтым карыстаецеся Гэта ўключае ў сябе сэнс кожнай зменнай. Дыферэнцыяльныя раўнанні важныя, таму што ў іх так шмат магчымасцей. Як вы рашыце дыферэнцыяльнае ўраўненне (калі можаце)? Тут усё пра тэхніку. Ёсць некалькі агульных прынцыпаў, з дапамогай якіх можна вырашыць многія найбольш карысныя дыферэнцыяльныя раўнанні. З іншага боку, многія больш складаныя дыферэнцыяльныя раўнанні не могуць быць вырашаны аналітычнымі метадамі. Калі ёсць рашэнне і як яго знайсці? Калі няма аналітычнага рашэння, усё яшчэ можа быць такое. Існуюць мноствы існавання і унікальнасці для дыферэнцыяльных раўнанняў і лікавых метадаў іх пошуку.

адказ 2:

Пол Дырак палічыў, што "не разумее дыферэнцыяльнага раўнання", калі толькі ён не зможа акрэсліць шырокую форму (ці формы) рашэнняў, не маючы патрэбы ў аналітычным ці лічбавым рашэнні. Правілам Дырака было б паспрабаваць зразумець асновы таго, што кажа ўраўненне пра тып змен у сістэмах, якія падлягаюць ураўненню, перш чым паспрабаваць яе вырашыць. Акрамя таго, калі ў вас ужо ёсць некаторыя рашэнні, вам варта паспрабаваць абагульніць з іх такое агульнае разуменне. Абодва, напэўна, значна прасцей дасягнуць з лінейнымі дыферэнцыяльнымі раўнаннямі, чым з нелінейнымі.


адказ 3:

Многія людзі выкарыстоўваюць алгарытмы для вырашэння пытанняў вылічэння. Для выкарыстання алгарытму вам не патрэбныя веды.

Частка праблемы складаецца ў сістэме экзаменаў. Вы можаце здаць іспыт, выкарыстоўваючы алгарытм, не разумеючы гэтага.

Праблема ў тым, што разуменне значна складаней вымераць, чым правільныя адказы.

Праблема ў тым, што вы можаце выкарыстоўваць няправільны алгарытм, не разумеючы гэтага.

Я б параіў, што калі вы сапраўды нічога не разумееце, вярніцеся да асноў, пакуль не зробіце гэтага. Ніколі не радуйцеся правільным адказам. Разуменне - гэта матэматыка.

Яшчэ адна класічная вобласць, якую людзі выкарыстоўваюць алгарытмы для вырашэння, - косінус. Спытаеце каго-то, што гэта на самай справе, і паглядзіце, як яны біцца, нават калі яны атрымаюць правільныя адказы.


адказ 4:

Многія частковыя дыферэнцыяльныя ўраўненні з аналітычнымі рашэннямі былі зразумелыя і могуць быць вырашаны. Аднак большасць дыферэнцыяльных раўнанняў можна вырашыць толькі з дапамогай лікавых метадаў. Замест таго, каб "разумець дыферэнцыяльныя ўраўненні", я лічу, што важней ведаць, адкуль паходзіць раўнанне.