Куты трохвугольніка размешчаны ў парадку ўзрастання велічыні. Пры розніцы паміж двума наступнымі вугламі 10 °. Якія тры вуглы?
адказ 1:
Адказ: 3 кута трохвугольніка з дадзеным
Вуглавыя адносіны складаюць 40, 50 і 90 градусаў. Для атрымання гэтых адказаў я выкарыстаў сістэму раўнанняў, якая параўноўвала тры вуглы. Нагадаем, што сума
Куты трохвугольніка роўныя 180 градусам. Няхай кут будзе a, b, c. А потым стварыце ўраўненні ў адпаведнасці з прадстаўленай інфармацыяй.
адказ 2:
Калі тры кута большыя ці меншыя кожныя 10 градусаў і найменшы кут складае х, сярэдні кут складае х + 10, а самы вялікі х + 20.
Паколькі трохвугольнік заўсёды прыводзіць да 180 градусаў, можна сказаць, што х + х + 10 + х + 20 = 180.
3x + 30 = 180, калі мы спалучаем аднолькавыя тэрміны.
х + 10 = 60, калі падзяліць на агульны каэфіцыент 3.
х = 50, калі мы адымаем.
Гэта азначае, што куты 50, 60 і 70 градусаў.
Іншы спосаб мыслення заключаецца ў тым, што сярэднім самым вялікім і найменшым вуглом з'яўляецца сярэдні кут, гэта значыць 3 * сярэдні кут складае 180 градусаў. З 180/3 = 60 мы ведаем, што цэнтральны кут роўны 60, а астатнія - 50 і 70.