Розніца паміж двума лічбамі складае 14, а сума - 20. Якім будзе ваш прадукт?


адказ 1:

Пытанні былі:

Розніца паміж двума лічбамі складае 14, а сума - 20. Якім будзе ваш прадукт?

Спачатку дазвольце спытаць, чаму вы апублікавалі гэта ананімна. У чым сэнс, калі вы не хочаце задаць шэраг такіх пытанняў і не паведаміць нікому, хто задае пытанні? І пра што гэта?

Мы павінны спачатку зрабіць ураўненні з вашых выказванняў і выкарыстоўваць x і y у якасці нашых невядомых:

Першае раўнанне: x - y = 14

Другое ўраўненне: х + у = 20

Гэта адначасовая праблема ўраўненняў, у гэтым выпадку два ўраўненні з двума невядомымі. Колькасць раўнанняў, неабходных для рашэння адначасовых раўнанняў, адпавядае колькасці невядомых:

  • Дзве невядомыя патрабуюць двух раўнанняў. Тры невядомыя патрабуюць трох раўнанняў і гэтак далей.

Спосаб, які я распавяду вам ніжэй, можна ўжываць да адначасовых задач раўнання з любой колькасцю невядомых - ён толькі становіцца крыху больш заблытаным па меры павелічэння колькасці невядомых.

Каб вырашыць гэтую праблему, рашыце для х у адным раўнанні, а затым заменіце х у другім раўнанні на гэтае значэнне. Заўвага - Вы можаце вырашыць пасля першага ў, але з'езд кажа, што вы павінны вырашыць пасля першага х.

Давайце вырашым для х у першым раўнанні: x -y = 14

Дазвольце мне спачатку акрэсліць асноўны прынцып алгебры. Каб вырашыць раўнанне, вам трэба вылучыць невядомае, якое вы хочаце вырашыць, з аднаго боку раўнання, а ўсё астатняе - з іншага боку. Па ўмове вылучыце невядомае з левага боку раўнання.

Для гэтага трэба перанесці члены з аднаго боку ўраўнення ў другі.

Вось што - Каб перанесці тэрмін з аднаго боку ўраўнення ў іншы, ужыйце аднолькавыя арыфметычныя дзеянні для абодвух бакоў.

Калі вы разумееце і ўжываеце гэты прынцып, вы можаце вырашыць большасць, калі не ўсе праблемы з алгебрай.

У гэтай сітуацыі нам трэба перанесці y з левага боку першага ўраўнення ў правую частку раўнання. Гэта застаецца х ізаляваным з левага боку раўнання.

Як я ўжо сказаў, першае раўнанне:

х - у = 14

Такім чынам, якую арыфметыку мы робім з абодвух бакоў раўнання, каб перамясціць y іншы бок?

Дадаем y абодва бакі раўнання. Я пакажу аперацыю, мы робім нешта, каб зрабіць гэта смелым.

x - y + y = 14 + y

Спрашчаючы ўраўненне, мы атрымаем

х = 14 + у

Цяпер мы замяняем х у другім раўнанні. Для нагляднасці я стаўлю значэнне х у дужках.

(14 + у) + у = 20

Крыху спрошчанасць дае нам:

14 + 2y = 20

Перамясціце 14 у правую частку раўнання, аднімаючы 14 з абодвух бакоў раўнання

14 - 14 + 2y = 20 - 14

Спрасціце яго далей

2y = 20-14

2y = 6

у = 3

Зараз вазьміце значэнне y, якое мы толькі што вылічылі як 3, і ў першым ураўненні заменім y на 3.

х - у = 14

х - 3 = 14

Перамясціце 3 направа, дадаўшы 3 па баках

х - 3 + 3 = 14 + 3

Спрасціце ўраўненне таксама

х = 14 + 3

х = 17

Такім чынам, мы ведаем, што x = 17 і y = 3

Калі мы ведаем гэта, мы можам вылічыць здабытак з двух лікаў:

x * y = 17 * 3 = 51


адказ 2:

х - у = 14

х + у = 20

Вазьміце ўраўненне вышэй і дадайце y абодва бакі:

x = y + 14

Падключыце новае ўраўненне да другога ўраўненні:

(у + 14) + у = 20

Дадайце агульныя зменныя:

2y + 14 = 20

Адняць 14 з абодвух бакоў:

2y = 6

Падзяліце абодва бакі па 2:

у = 3

Вазьміце адно з верхніх ураўненняў (я выбраў верхняе ўраўненне) і падключыце 3 для вашых значэнняў y:

х + у = 20

х + 3 = 20

Здыміце 3 з абодвух бакоў:

х = 27

Падзяліцеся, каб знайсці свой канчатковы адказ:

x ÷ y = z

27 ÷ 3 = 9

Ваш канчатковы адказ - 9.


адказ 3:

Let the two numbers be x and y then\text {Let the two numbers be x and y then}

x+y=20equation1x + y = 20 \qquad equation\:1

xy=14equation2x - y = 14 \qquad equation\:2

 by adding 1 and 22x=34    x=17\text{ by adding 1 and 2}\qquad 2 x = 34 \implies x = 17

 by subtracting 2 from 12y=6    y=3\text{ by subtracting 2 from 1}\qquad 2 y = 6 \implies y = 3

 Therefore the product of the numbers is 3(17) = 51\text{ Therefore the product of the numbers is 3(17) = 51}