Дзве лічбы HCF і LCM складаюць 6 і 336. Якія два ліку, калі розніца паміж імі 6?


адказ 1:

Падвядзем вынікі.

HCF(a,b)=6HCF(a, b) = 6

. Гэта азначае:

66

акцый

aa

і

66

акцый

bb

і гэта

66

гэта найбольшая колькасць, да якога гэта ставіцца.

LCM(a,b)=336LCM(a, b) = 336

. Гэта азначае:

aa

акцый

336336

і

bb

акцый

336336

і

336336

гэта найменшае лік, для якога гэта дакладна.

Што гэта значыць зараз?

xx

акцый

yy

? Гэта азначае, што мноства простых фактараў

xx

з'яўляецца падмноствам мноства простых фактараў

yy

. Такім чынам, давайце атрымаем асноўныя каэфіцыенты ўсіх лікаў, якія тут удзельнічаюць:

336=2×2×2×2×3×7336 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 7

6=2×36 = 2 \times 3

Цяпер мы маем два нумары

aa

і

bb

яны не супадаюць, але трэба выкарыстоўваць усе асноўныя фактары разам

336336

і не больш, і павінны ўтрымліваць як асноўныя фактары

66

, але больш не маюць агульных фактараў.

Такім чынам, пачнем з

a=2×3×a = 2 \times 3 \times \ldots

. Зараз у нас ёсць два варыянты: альбо мы можам зрабіць больш

22

s да канца, ці мы можам прышпіліць

77

. Звярніце ўвагу, што калі мы зафіксуем адзін

22

Мы павінны клапаціцца пра ўсё

22

sbecauseotherwisebwouldhavetotakethose[math]2[/math]sandthatwouldmakethecommonfactorslarger,andtheHCFhigherthan[math]6[/math].s because otherwise b would have to take those [math]2[/math]s and that would make the common factors larger, and the HCF higher than [math]6[/math].

Такім чынам, сядайце

a=2×2×2×2×3a = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3

і

b=2×3×7b = 2 \times 3 \times 7

. Калі паглядзець, яны толькі ёсць

2×32 \times 3

таму разам

HCF(a,b)=2×3=6HCF(a, b) = 2 \times 3 = 6

і разам яны прыкрываюць

2×2×2×2×3×72 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 7

,soLCM(a,b)=2×2×2×2×3×7=336., so LCM(a, b) = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 7 = 336.

Што гэта за лічбы?

a=2×2×2×2×3=48a = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3 = 48

і

b=2×3×7=42b = 2 \times 3 \times 7 = 42

.

Зараз давайце праверым розніцу паміж імі

66

?

4842=648 - 42 = 6

. Так

Значыць, лічбы ёсць

4242

і

4848

.


адказ 2:

Тут LCM / HCF = 336/6 = 56, каб атрымаць лік пар, мы павінны знайсці каэфіцыенты адначасовасці 56. Цяпер 56 = 1 * 56, 56 = 2 * 28, 56 = 4 * 14, 56 = 8 * 7

Сярод іх 1.56 і 8 - гэта 7 су-прама лікаў. Лічбы могуць быць (6 * 1, 6 * 56) і (6 * 8, 6 * 7). Але вось такая ўмова: розніца паміж лікамі складае 6. Пара лічбаў (6.336) адхіляецца. Такім чынам, пара нумароў складае (48,42), бо розніца паміж імі складае 48-42 = 6


адказ 3:

Звярніце ўвагу, што 8 * 6 * 7 складае 336. Таксама зьвярніце ўвагу, што 7 * 6 - 42, а 8 * 6 - 48.

Абмяжоўваючы пытанне, гэта адзіны магчымы адказ, калі ён павінен быць.

Паколькі HFC складае 6, яны дзеляць 2,3 і 6 як фактары, таму 7 могуць належаць толькі аднаму з фактараў, а астатнія 8 могуць належаць толькі аднаму з фактараў. Такім чынам, адзіны магчымы адказ - 42 і 48, які працуе выпадкова.