У чым розніца паміж палярнай і прамавугольнай формай у алгебры паказальніка і як вы пераўтвараеце палярную форму ў прамавугольную форму і наадварот?


адказ 1:

Складаныя нумары з вялікай карысцю выкарыстоўваліся інжынерамі для прадстаўлення сігналаў пераменнага току. З матэматыкі вядома, што складаныя лікі можна прадставіць у выглядзе z = a + bi, дзе a, b - сапраўдныя лікі. Гэта вядома як дэкартавая альбо прастакутная форма (англ.). Яшчэ адна форма паўтарэння. z = r (Cos (Theta) + iSin (Theta)) часта скарачаецца да z = rCiS (Theta). Гэта называецца палярнай формай, якая ў EE скарачаецца да z = A / _theta. Тут A - амплітуда сінусоіднай формы хвалі (сінусоіды або косінусы), а таксама "тэта" фазавы кут сінусоіды. Гэта значыць пераменнае напружанне (або пераменны ток) задаецца матэматычным выразам v (t) = Asin [(Omega) t + / - 'phi'], дзе 'omega' - частата пераменнага току, выражаная ў вуглавым выражэнні, г.зн. рад / s {omega = 2πf]. У гэтым выразе істотнымі дадзенымі з'яўляюцца толькі амплітуда А і фаза «фі».

Такім чынам, гэтыя два сабраны толькі ў выразе V = A / _phi. Лёгка ўбачыць, што матэматычныя аперацыі складання і аднімання могуць быць лёгка выкананы ў прастакутнай форме, гэта значыць z1 + z2 = (a1 + a2) +/- i (b1 + b2). Множанне, дзяленне, экспаненцыя (^) і інвалюцыя (nth√) лёгка выконваюцца ў палярнай форме. Гэта значыць z1.z2 = A1A2 / _phi1 + ph2 і z1 / z2 = A1 / A2 / __ phi1 -phi2 і гэтак далей. Паколькі большасць адносін паміж напругай, токам і магутнасцю знаходзяцца ў RE, яны часта мультыплікатыўныя / дзеляцца дзякуючы закону Ома. Выкарыстоўваецца палярная форма. Паколькі фаза формы хвалі займае важнае месца, і правілы матэматычнай аперацыі амаль імітуюць адніманне вектару і г.д., A / _theta мае назву паказальніка і, такім чынам, алгебры паказальніка.

Для пераўтварэння прамавугольнага ў палярнае: ужывайце ўраўненні z = a + jb -> A / _theta, дзе A = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) і theta = (inv) tan (b / a). Палярнае на прамавугольнае ажыццяўляецца праз z = A / _theta -> z = A [Cos (Theta) + jSin (Theta)], у выніку чаго а = ACos (Theta) і b = ASin (Theta). Значэнні Cos і Sin можна знайсці ў матэматычных табліцах.

Паколькі гэтыя аперацыі выкарыстоўваюцца вельмі часта ў EE, Engg Calc змяшчае гэта пераўтварэнне як гатовую да працы функцыю R-> P amd P-> R на клавіятуры. Паслядоўнасць націскання функцыянальнай клавішы і ўводу дадзеных, такіх як значэнні a, b або A, theta можа нязначна адрознівацца ад Calc да Calc. Гэта можна зрабіць, прытрымліваючыся інструкцыі па эксплуатацыі.