У чым розніца паміж дэкартавай каардынатай і палярнай каардынатай?


адказ 1:

Сістэма каардынат павінна ўмець вызначаць унікальную фізічную кропку ў прасторы. Вось ксіза выкарыстоўваецца ў дэкартавай сістэме каардынат. Усё астатняе недастаткова і больш не трэба (лішняе). У палярнай сістэме каардынат, r

θ ϕ\theta~\phi

выкарыстоўваюцца.

Палярныя каардынаты можна пераўтварыць у дэкартавыя каардынаты з дапамогай простых формул пераўтварэння і наадварот.

Картэзіянскую сістэму каардынат лёгка зразумець, таму што лягчэй ўявіць, напрыклад, восі каардынат у кубе ці кубоідзе.

Каб зразумець палярную сістэму каардынат, вы можаце таксама ўявіць кропкі на нерухомай сферы. Спачатку вызначыце дэкартавыя каардынаты. Зараз пачынайце ад вытокаў (цэнтр сферы) і пераходзіце да дарожкі ў радыяльным кірунку. Цяпер ваша кропка можа знаходзіцца дзе-небудзь на сферычнай паверхні, таму кропка яшчэ не дакладна вызначана. Добра, тады вызначыце палярны кут (ад восі z) разам з каардынатай r. Цяпер ваш пункт дзесьці ў коле. Такім чынам, вызначце іншы кут, кут азімута (кут праекцыі вектара пазіцыі на плоскасці xy на вось x). Вуаля! Ваш пункт быў дакладна вызначаны.

Паспрабуйце ўявіць некаторыя з гэтых пунктаў з сярэдзіны, і вы зразумееце паняцце. Проста знайдзіце ў Google формулы і графікі альбо пракансультуйцеся з добрай кнігай па вектарным аналізе.