Пусты набор - гэта (унікальны) набор, які не ўтрымлівае элементаў. Хоць пусты набор часам называюць нулявым наборам, лепш пазбягаць гэтай тэрміналогіі, каб пазбегнуць магчымых блытаніны, бо нулявыя мноствы азначаюць нешта зусім іншае ў кантэксце рэальнага аналізу. Нулявы набор утрымлівае прыблізна ўсе падрабязныя падмножыны рэальных лікаў, а таксама незлічальныя падмноствы, якія маюць нуль вымярэння. Дакладней, нулявы набор N ⊂ R - гэта мноства, якое можа быць ахоплена лічыльным аб'яднаннем інтэрвалаў, агульная даўжыня якіх можа быць зроблена адвольна малым.

У тэорыі вымярэнняў нулявы набор ставіцца да набору меры нуля. Напрыклад у Reals R.

$R$

з яго стандартнай мерай (мерай Лебега) мноства абгрунтаванняў - Q.

$Q$

мае меру 0

$0$

, таму Q.

$Q$

роўны нулю ў Р.

$R$

.

На самай справе ўсе канчатковыя і незлічона бясконцыя падмножыны Р.

$R$

ёсць мера 0

$0$

. У адрозненне ад гэтага, пусты набор заўсёды ставіцца да ўнікальнага набору без элементаў з абазначэннем {}

${}$

, ∅

$∅$

альбо ∅

$∅$

.

Распрацоўка PHP Лондан