У чым розніца паміж пустой колькасцю і нулявой колькасцю?


адказ 1:

Пусты набор - гэта (унікальны) набор, які не ўтрымлівае элементаў. Хоць пусты набор часам называюць нулявым наборам, лепш пазбягаць гэтай тэрміналогіі, каб пазбегнуць магчымых блытаніны, бо нулявыя мноствы азначаюць нешта зусім іншае ў кантэксце рэальнага аналізу. Нулявы набор утрымлівае прыблізна ўсе падрабязныя падмножыны рэальных лікаў, а таксама незлічальныя падмноствы, якія маюць нуль вымярэння. Дакладней, нулявы набор N ⊂ R - гэта мноства, якое можа быць ахоплена лічыльным аб'яднаннем інтэрвалаў, агульная даўжыня якіх можа быць зроблена адвольна малым.


адказ 2:

У тэорыі вымярэнняў нулявы набор ставіцца да набору меры нуля. Напрыклад у Reals R.

RR

з яго стандартнай мерай (мерай Лебега) мноства абгрунтаванняў - Q.

QQ

мае меру 0

00

, таму Q.

QQ

роўны нулю ў Р.

RR

.

На самай справе ўсе канчатковыя і незлічона бясконцыя падмножыны Р.

RR

ёсць мера 0

00

. У адрозненне ад гэтага, пусты набор заўсёды ставіцца да ўнікальнага набору без элементаў з абазначэннем {}

{}

, ∅

альбо ∅

.

Распрацоўка PHP Лондан