У чым розніца паміж лагарыфмам і натуральным лагарыфмам?
адказ 1:
Лагарыфмы - зваротныя функцыі, якія прызначаюцца экспанентным функцыям. Адзначце множны лік. Існуе шмат розных тыпаў экспанентных функцый і столькі ж адпаведных лагарыфмаў.
Напрыклад
з'яўляецца экспанентнай функцыяй, рэверс - аснова 3 пратакола
Функцыя база часопіса 3 вяртае значэнне, да якога вы павінны павялічыць 3, каб атрымаць
.
Аднак існуюць некаторыя адмысловыя экспанентныя функцыі і лагарыфмы.
Стандартная экспанентная функцыя, вядомая таксама як экспанентная функцыя, ёсць
Гэтая функцыя мае прыемнае ўласцівасць быць асобнай вытворнай. Хуткасць росту адпавядае вышыні. Адпаведны лагарыфм называецца натуральным лагарыфмам
.
Яшчэ адна карысная экспанентная функцыя - тая, якая адпавядае нашай дзесятковай сістэме
Разам з "агульным" лагарыфмам
Аказваецца, вам патрэбныя толькі экспанентная функцыя і лагарыфм, бо мы можам пераўтвараць паміж імі.
адказ 2:
Лагарытм:
велічыня, якая ўяўляе магутнасць, да якой неабходна павялічыць фіксаванае лік (аснову), каб атрымаць пэўную колькасць. [1]
Гэта азначае, што я хачу вырашыць: "На якую моц мне трэба павялічыць 2, каб атрымаць 32?" (
) Я перапісваю гэта экспанентнае ўраўненне ў лагарыфмічную форму як
і ў гэтых эквівалентных ураўненнях х
. У кожным з гэтых раўнанняў 2 - аснова.
Натуральны часопіс - гэта проста асаблівы выпадак, калі асновай з'яўляецца нумар Эйлера e, прыблізна 2,71828. "База часопіса e х", "
"," Натуральны часопіс х "і"
"усе эквівалентныя выразы.
Зноскі
[1] Вызначыць логарыфм - пошук у Google
адказ 3:
Натуральны часопіс у асноўным з'яўляецца выразам гэтых адносін:
У вылічэнні гэтая функцыя набывае некаторыя карысныя ўласцівасці дзякуючы унікальным уласцівасцям яе зваротнай функцыі, і таму яе называюць "натуральным" лагарыфмам.
Агульны лагарыфм карысны ў некаторых тэхнічных і навуковых мэтах і адлюстроўвае гэта:
Гэта называецца агульным пратаколам, паколькі ён ставіцца непасрэдна да дзесятковай сістэмы. Даведайцеся, колькі лічбаў мае лічба і як яна выкарыстоўваецца ў шкале Рыхтэра, у дэцыбелах і ў іншых прыкладаннях, дзе лінейнае вымярэнне не мае карыснага кантэксту.
Як адносіны? Гэта лёгка.
І
Часам агульны пратакол у навуковых кантэкстах скарочваецца як "пратакол", а часам натуральны пратакол у кантэкстах вылічэння - "пратакол". Па гэтай прычыне натуральны пратакол часта скарачаецца ln і агульны пратакол lc, каб пазбегнуць двухсэнсоўнасці па-за гэтымі кантэкстамі (напрыклад, Quora).
адказ 4:
Натуральны часопіс у асноўным з'яўляецца выразам гэтых адносін:
[матэматыка] e ^ y = x \ iff \ ln x = y [/ math]
У вылічэнні гэтая функцыя набывае некаторыя карысныя ўласцівасці дзякуючы унікальным уласцівасцям яе зваротнай функцыі, і таму яе называюць "натуральным" лагарыфмам.
Агульны лагарыфм карысны ў некаторых тэхнічных і навуковых мэтах і адлюстроўвае гэта:
[матэматыка] 10 ^ y = x \ iff \ log_ {10} x = y \ iff \ lc \; x = y [/ math]
Гэта называецца агульным пратаколам, паколькі ён ставіцца непасрэдна да дзесятковай сістэмы. Даведайцеся, колькі лічбаў мае лічба і як яна выкарыстоўваецца ў шкале Рыхтэра, у дэцыбелах і ў іншых прыкладаннях, дзе лінейнае вымярэнне не мае карыснага кантэксту.
Як адносіны? Гэта лёгка.
[матэматыка] \ ln x = \ dfrac {\ log_ {10} x} {\ log_ {10} e} [/ math]
І
[матэматыка] \ log_ {10} x = \ dfrac {\ ln x} {\ ln 10} [/ math]
Часам агульны пратакол у навуковых кантэкстах скарочваецца як "пратакол", а часам натуральны пратакол у кантэкстах вылічэння - "пратакол". Па гэтай прычыне натуральны пратакол часта скарачаецца ln і агульны пратакол lc, каб пазбегнуць двухсэнсоўнасці па-за гэтымі кантэкстамі (напрыклад, Quora).