У чым розніца паміж тэорыяй і прапановай?


адказ 1:

Кароткі адказ: - Тэарэма - Demonstrable ExplanationTheory - Верымае тлумачэнне Тэарэма - гэта сцверджанне, якое даказваецца сапраўдным лагічным высновай у матэматычнай канструкцыі з асноўных аксіём гэтай канструкцыі. Напрыклад, тэарэма Піфагора - гэта праверанае сцверджанне ў матэматычнай пабудове двухмернай геаметрыі. Улічваючы гэта, улічваючы асноўныя аксіёмы эўклідавай геаметрыі, можна даказаць тэарэму Піфагора.

(Навуковая) тэорыя - гэта сцвярджэнне, якое паходзіць з шэрагу назіранняў альбо фактаў і супадае з усімі назіраннямі, якія тычацца з'явы, якая тлумачыць тэорыю.

Аднак адна тэорыя ніколі не даказала ісціну: новае назіранне заўсёды можа ануляваць навуковую тэорыю. Аднак тэарэма - гэта сцверджанне, якое даказваецца з вядомых фактаў: ​​калі гэта сапраўды тэарэма, значыць, яна назаўжды тэарэма, ніякія «новыя факты» не могуць выклікаць тэарэму несапраўднай. У геаметрыі Эўкліда квадрат даўжыні гіпатэнузы прамавугольнага трохвугольніка заўсёды складае суму квадратаў двух іншых бакоў. Ні адно новае назіранне ніколі не можа змяніць гэтага: у галіне эўклідавай геаметрыі гэта абсалютны, нязменны факт, гэта тэарэма.


адказ 2:

Тэарэма - гэта матэматычна даказанае сцверджанне. Тэарэмы з'яўляюцца "сапраўднымі" толькі ў тым сэнсе, што яны з'яўляюцца лагічным наступствам аксіёмы: выказванні, якія мы выкарыстоўваем у якасці адпраўных пунктаў для нашых высноў. Яны выкарыстоўваюцца для вызначэння матэматычнай вобласці, якую мы можам вывучыць. Напрыклад, тэарэма Піфагора - гэта дакладнае сцверджанне пра прамавугольныя трохвугольнікі на плоскай плоскасці, якая з'яўляецца часткай плошчы геаметрыі Эўкліда.

Тэорыя - гэта навуковы эквівалент. Мы не можам даказаць рэчы ў навуцы гэтак жа, як і ў матэматыцы, але навука мае перавагу ў тым, што яе "ісціны" заснаваны не на адвольных аксіёмах, а на фізічных эксперыментах. Тэорыя - гэта аснова ідэй (часта матэматычных), якая спрабуе растлумачыць шырокі спектр назіранняў і прагназуе іншыя назіранні, якія мы маглі б зрабіць у будучыні. Напрыклад, тэорыя эвалюцыі Дарвіна пры дапамозе натуральнага адбору пастулюе, што ўсё жыццё на зямлі звязана з паходжаннем да мадыфікацыі агульнага продка і што механізм, дзякуючы якому гэта адбылося, быў выпадковым змяненнем і розным узроўнем выжывання. Гэта тлумачыць той факт, што жыццё на Зямлі, здаецца, трапляе ў разгалінаванае дрэва катэгорый (назіраецца Лінеем) і робіць прагнозы пра іншыя рэчы, якія мы маглі б чакаць (напрыклад, выкапнёвыя віды, якія сустракаюцца ў прыродзе паміж двума З'яўляюцца жывыя віды)


адказ 3:

Першае адрозненне заключаецца ў тым, што сказ - гэта адзінае сцверджанне, а тэорыя - гэта шэраг выказванняў. На самай справе, прысуд - адно з тых сцвярджэнняў у тэорыі.

Тэорыя мае пэўныя здагадкі, якія часам называюць гіпотэзамі, а часам называюць аксіёмамі. Іншыя выказванні вынікаюць з гэтых здагадак, і гэта тэарэмы.

У матэматыцы ёсць тэорыя пра рэчы, якія выконваюцца аксіёмамі. Тэорыя лікаў мае аксіёмы Дедекинд / Пеано і гаворка ідзе пра цэлыя лікі. Існуе мноства іншых тэорый матэматыкі.

У навуцы ўзнікае пытанне аб тым, наколькі добра яны адпавядаюць з'явам. З'явы могуць адпавядаць гіпотэзам адной тэорыі, але гіпотэзы нельга лёгка праверыць. Гіпотэзы маюць наступствы (тэарэмы), і іх наступствы прасцей праверыць.

Напрыклад, агульная тэорыя адноснасці Эйнштэйна спалучае гравітацыю з прасторай-часам. Прамое вымярэнне гіпотэз было немагчымым, але Эйнштэйн апісаў тры наступствы сваіх гіпотэз, якія можна было праверыць. Адзін быў прэцэсіяй Меркурыя, другі - выгінаннем святла ў гравітацыйных полях, а трэці - чырвоным зрухам сілы цяжару.


адказ 4:

Першае адрозненне заключаецца ў тым, што сказ - гэта адзінае сцверджанне, а тэорыя - гэта шэраг выказванняў. На самай справе, прысуд - адно з тых сцвярджэнняў у тэорыі.

Тэорыя мае пэўныя здагадкі, якія часам называюць гіпотэзамі, а часам называюць аксіёмамі. Іншыя выказванні вынікаюць з гэтых здагадак, і гэта тэарэмы.

У матэматыцы ёсць тэорыя пра рэчы, якія выконваюцца аксіёмамі. Тэорыя лікаў мае аксіёмы Дедекинд / Пеано і гаворка ідзе пра цэлыя лікі. Існуе мноства іншых тэорый матэматыкі.

У навуцы ўзнікае пытанне аб тым, наколькі добра яны адпавядаюць з'явам. З'явы могуць адпавядаць гіпотэзам адной тэорыі, але гіпотэзы нельга лёгка праверыць. Гіпотэзы маюць наступствы (тэарэмы), і іх наступствы прасцей праверыць.

Напрыклад, агульная тэорыя адноснасці Эйнштэйна спалучае гравітацыю з прасторай-часам. Прамое вымярэнне гіпотэз было немагчымым, але Эйнштэйн апісаў тры наступствы сваіх гіпотэз, якія можна было праверыць. Адзін быў прэцэсіяй Меркурыя, другі - выгінаннем святла ў гравітацыйных полях, а трэці - чырвоным зрухам сілы цяжару.